sábado, 18 de abril de 2020

COVID19, evaluación y brecha digital

Sé que este post me va a traer disgustos. Voy a chocar de frente con una parte del sector bienpensante de la progresía pedagógica, porque voy a tocar un tema tabú para ellos, un asunto incuestionable. No me importa, solo aceptaré diatribas o discusiones basados en los elementos que concurren en el tema, que le son consustanciales, prescindiendo de todo apriorismo y de cualquier elemento que contenga el más mínimo elemento de juicio ideológico o de cualquier otro tipo de etiquetas o prejuicios.

Me refiero a la brecha digital. Tan importante ahora para dos cuestiones, la transición a la enseñanza y al aprendizaje  online y la evaluación a través de la maestría en el aprendizaje, de la consecución de logros y de la adquisición de habilidades.

Se parte diciendo que aunque esa forma de aprendizaje fuese muy buena y sustitutiva de la habitual, hay un ¿10 un 20? por ciento de alumnos que no tienen tecnología digital. Se me ocurre, a propósito de esto, preguntarme  ¿por qué todavía se hace esa distinción, identificando educación habitual, la buena , la fetén, con la basada en la clases, cuando desde 1968 sabemos que la influencia presencial en clase es mínima comparado con otros factores y otras variables en que se produce el aprendizaje, incluyendo muy variadas formas de interacción personal directa o mediada.

Posiblemente haya un porcentaje de alumnos y de familias que no tengan ordenador impresora o Internet y wifi en casa. Pero hay una infinidad de estrategias de aprendizaje, de formas de enseñar y de ejercer la tutoría, la entrega de materiales para la tarea y para la ayuda pedagógica, con unos elementos muy sencillos y que todo el mundo dispone, la mayoría de los alumnos y todos los padres y las madres. Me refiero, como habrán podido imaginar, al móvil, al smarphone. Ahora veremos cuales son esos elementos y esas estrategias. Todas ellas muy aquilatadas por estudios e investigaciones.


Hoy día los mendigos y la gente de los estratos sociales más desfavorecidos tienen smarphones. Y por supuesto, los padres y madres trabajadores de la clase más humilde también, y muchas veces sus hijos lo tienen de superior calidad y potencia que ellos. En mi ciudad, en la calle Trapería hay un mendigo que se llama León, muy simpático que tiene un estupendo móvil, mejor que el mío. Y me parece justo, no lo critico, no es el tema. Bajo mi casa hay un gorrilla inmigrante muy simpático, que me llama “papi” y al cual las señoras dejan monedas, y las llaves del coche, para que les reponga el ticket de la ORA. También lleva un estupendo móvil, bueno,al menos puede hacer WhatsApp, enviar y recibir documentos, muchos de los cuales son imágenes que obtiene con una excelente cámara que capta imágenes y las convierte en JPG. Algunos de estos personajes, adolescentes gorrilla o mendigo, si me ven, lo que ellos creen, apurado con el móvil, entendiendo que es por mi edad, la que aparento, cuando sólo es que mi psicomotricidad fina ya no es tan fina, porque no me manejo bien con la tecnología, me ayudan.


En definitiva un móvil es un potente ordenador y las copias hechas del móvil valen en cualquier de las copisterías que hay junto a la universidad a un céntimo el folio, o poco más.



Los chicos lo saben y lo utilizan para sus cosas. He compartido con ellos frecuentemente la cola, que ya no es tanta porque abundan estos negocios.


La tercera clave de disponibilidad son las redes de datos. Se dice que estos hogares, los de la brecha carecen de Internet y de wifi. Pero no es cierto. Si tienen móvil tienen Internet y la wifi local del móvil. Dirán que es caro. Ahora no es cierto o no tiene por qué serlo. La gente está confinada, han quedado libres y disponibles millones de gigas de datos. Movistar lo sabe, es muy lista, y está enviando mensajes a sus clientes. Me ha enviado uno diciéndome que, con motivo del coronavirus, su filantropía lo que me quiere como cliente, etc etc, pone a mi disposición 100Gb en vez de las 4, 6 ó 10 que tengo habitualmente contratadas.


Esto es algo que se ha encontrado, pero que el gobierno debiera ser consciente, y en vez de ver brechas digitales, como primera medida para la transición poner a disposición de estos usuarios, o en general, un ancho de banda que permita el acceso a Internet como si fuera wifi a estos sectores. Obviamente esto es menos visible y televisible que llevar en mano una tablet a un pobre niño de un hogar marginal… Pero es mucho más eficaz.


Con el móvil puedo comunicarme con mi profe y mis compañeros, hablar con ellos a través de las múltiples opciones de videoconferencia, igual que con un ordenador, o mejor, recibir consejos pedir ayuda.

Puedo acceder a documentos, libros, fragmentos de libros, textos, actividades,,,, ¿Que no puedo procesarlos, escribirlos porque son pequeños en una pantalla pequeña? No importa, yo diría que es bueno, me permite trabajar en analógico estimulando mis manos, mi tacto, mi vista. Puedo ir a la copistería y sin contacto con nada, por si el contagio, con el bluetooh puedo enviar documentos e imágenes e imprimirlos a un céntimo la página, o dos, un euro 50 páginas. Y escribir, leer, recortar sobre ellas. Mucho más barato y más libre que con caros libros de fichas publicados por las editoriales ¡Ah, las editoriales!



Finalmente puedo fotografiar los resultados o lo que va quedando conforme lo voy haciendo, sobe la marcha de la tarea, o ilustrar mis dudas y consultas, y enviarlos para los corrija o para el feedback al profesor o a los compañeros.

Esto son algunas posibilidades y algunas formas de trabajar. Lo demás lo importante no es la tecnología es lo que se haga con ella, las estrategias de que se doten profesores y alumnos para enseñar y para aprender. Las posibilidades de lo que en la tecnología educativa se llama BYOT son mucho mayores que la capacidad y la creatividad que tengamos para utilizarlas eficientemente. Esa es la cuestión: El factor humano como factor clave de los entornos de aprendizaje apoyados con la tecnología, tecnología que siempre la hay y es muy rica y potente. La riqueza de los procesos cognitivos que pueden desencadenarse depende de nuestra iniciativa e interés. Ese es el factor clave, el concepto de brecha digital es rendirse sin plantear batalla.

¿Por qué esto no se hace, es porque el gobierno y sus expertos no han caído? Es posible, pero es posible también que no interese. Se imaginan que merced al coronavirus, como va a suceder con muchas disrupciones, aprendemos que con la tecnología eficiente vamos a aprender a hacer muchas casas de forma más eficiente y más barata que con los medios tradicionales. Como por ejemplo puede suceder ahora con los materiales didácticos tradicionales en papel vendidos a precios astronómicos por las editoriales de libros de texto. Esto puede ser la clave de la cuestión. Hasta ahora los recursos educativos abiertos con lo potentes que son han perdido todas las batallas contra este poderoso enemigo. Será este e momento en que las cosas cambien. Veremos.
Pero volvamos al uso de estos entornos con algunas referencias.


Hay un principio, una metodología docente muy estudiada en estos años atrás sin la urgencia del COVID, por qué no echamos mano de todo lo estudiado e investigado de todas las experiencias realizadas. El principio es el del BYOD (BYOT (“Trae Tu Propia Tecnología” o “Bring Your Own Technology”).


Eso es lo que ya se decía en esta fecha 24 de marzo de 2013, hace siete años:

Viene a cuento esta reflexión por la tendencia, difundida ahora, de que los alumnos utilicen los recursos personales, que ya les son familiares. Esta tendencia procede de otros ámbitos de la actividad y es llamada BYOT (“Trae Tu Propia Tecnología” o “Bring Your Own Technology”). Se ha incorporado a la educación desde los niveles preuniversitarios y ha sido recogida en el suplemento de Educación del New York Times del 23de marzo de 2013):
Así mientras en nuestro país los educadores, los responsables políticos, y no pocos expertos, siguen debatiendo si los ordenadores son una buena herramienta de enseñanza, de forma muy aislada en España y cada vez con más frecuencia en EE.UU., un número creciente de maestros, y aún de escuelas y departamentos, están adoptando un nuevo enfoque, en este punto ignorado o controvertido, puesto que en nuestro país está prohibido sin más ---y puede que esté justificado si no se utiliza de forma controlada---  que los alumnos traigan sus smartphones. Se trata de pedir a los estudiantes que traigan sus propios teléfonos inteligentes, tablets, ordenadores portátiles, e incluso sus consolas de videojuegos, a clase.

En EE.UU. según la noticia son los propios maestros de las escuelas (no los teóricos ni los expertos) los que dicen que es, usando los dispositivos de los propios estudiantes, la forma más sencilla de utilizar las más recientes incorporaciones de utensilios y de aplicaciones para aprender. Las generaciones últimas de dispositivos y aplicaciones, y con las que están más familiarizados, no necesitan aprendizaje y son casi como una prolongación de su anatomía. Curiosamente el NYT utiliza el ejemplo de las matemáticas, después veremos que ese fue el caso, el uso de Wofram, que experimenté con mis propios alumnos. De esta forma el maestro  “por ejemplo, les enseña matemáticas, les pone pruebas con preguntas y les permite compartir y comentar con los demás el resultado de los ensayos”.
Evidentemente los defensores de la nueva tendencia aducen que hay otra ventaja: se ahorra dinero para las escuelas, que siempre van cortas de efectivos.
La experiencia ha prendido incluso en algunos distritos escolares grandes en la Florida Central y cerca de Houston y Atlanta. Ya están recibiendo llamadas y se preparan para recibir visitas de  administradores de otros distritos que consideran la posibilidad de seguir su ejemplo.

Si buscamos “byod in education” en Google Scholar aparecen más de 15.000 resultados en 0,06 segundos. Con miles de citas. Si escribimos  Bring your own technology (BYOT) aparecen algunos miles más.

Y esto es lo que se hacía en  2011, hace diecinueve años, se hacía en la práctica con alumnos reales de entonces y con un smarphone LG de 60 euros de los de entonces:

"En la imagen se puede ver la representación de la función x^3/(1-x^2) utilizando un smartphone LG de 3,2 pulgadas, con Andröid, de un alumno, y con Wolfram.

Se ven perfectamente los limites infinitos y las asíntotas, además de poder comprobar crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad, puntos de inflexión, etc.

Pueden trabajar sin cables, ni enchufes, ni aulas de informática. Sin desplazamientos de alumnos  y profesores por los pasillos entre clase, pueden trabajar en el aula de siempre con el material de siempre a mano. El centro ahorra espacio y en mantenimiento de aulas, instalaciones y equipos, sin virus y sin que desaparezcan los ratones. Los alumnos utilizan el equipo que utilizan para tantas cosas y que le es familiar











Y esto mismo es lo que hacía en clase convencional con tiza y pizarra: 



En este post sólo se trata de ofrecer una perspectiva distinta de lo que se se dice. No se quiere sentra cátedra de nada. Es sólo un ejemplo de la potencia del medio y de la forma de utilizarlo. Obviamente las posibilidades se multiplican en otros ámbitos, niveles y disciplinas. Pero es conveniente tener también esta perspectiva antes de hablar a la ligera.





viernes, 28 de febrero de 2020

El coronavirus, la universidad, la sostenibilidad y la educación abierta



Ante la alarma del coronavirus estos días están regresando del norte de Italia los estudiantes murcianos del programa Erasmus y de otros programas de intercambio universitario. En otras ciudades, comunidades e incluso países sucede algo parecido. Lo hacen porque las madres y los padres los llaman de forma vehemente, en algunos casos incluso de forma coercitiva, preocupados por las noticias que, de la ya declarada pandemia, se están produciendo. Como padre que he sido de estudiantes en esa situación y lo soy de universitario desplazado, los comprendo perfectamente y me solidarizo con ellos.

También diré que, desde los años ochenta, estoy preocupado y durante esos años he hecho lo que he podido porque la tecnología quite o palíe todo tipo de barreras para la educación. Para que adultos y personas en edad  de estudiar, que puede ser cualquiera, aprovechen al máximo, y con ellos la sociedad, sus posibilidades de desarrollo personal y sus capacidades con las menos limitaciones posibles. Lo he hecho tanto en el Ministerio de Educación español, en sus programas de tecnología educativa, como en mi comunidad autónoma en los programas educativos en los que estado, en las universidades donde he impartido docencia desde el año 1992, en las organizaciones en las que he estado, como profesor en el terreno y, desde 1997, en la capacitación de docentes universitarios y en la puesta en marcha de programas de docencia universitaria on line. Todos los que me conocen lo saben.

En resumen, he pasado la mayor parte de mi vida profesional ayudando a un aprendizaje sostenible que, al tiempo que mejore lo que se aprende y el desarrollo de las personas, no consuma papel o consuma el menos posible, y que a la gente le haga aprovechar más su tiempo aprendiendo allí donde esté en cada momento. También creo que he contribuido a que los individuos dediquen menos tiempo a desplazarse para adquirir un contenido de aprendizaje y que cuando lo hagan en tren, autobús o en transporte colectivo, lo cual es mucho tiempo hoy día en las grandes ciudades, puedan hacerlo estudiando o simplemente leyendo. En definitiva aprender más aprovechando mejor el tiempo y/o desplazándose menos.

Dicho esto, voy a ser crítico haciendo algunas preguntas, por las que también espero ser criticado. No me importa, me alegra. 

ABC del 13/06/2017 14:08h
Proyecto Erasmus y similares. Ya sé que, con este tipo de programas, se contribuye singularmente al conocimiento mutuo de los pueblos y de las gentes viajando y conviviendo. Lo acepto sin que nadie me lo demuestre. Pero todo es relativo. Esos objetivos ¿acaban alguna vez, están condicionados a alguna restricción, hay algún limite, quién o qué lo marca? ¿a qué coste es bueno hacerlo? La sociedad en la que estamos global e intercomunicada ¿ha tenido en cuenta los costes, contrapartidas, contingencias e incluso las amenazas y peligros que implica? ¿son siempre necesarios? ¿a qué coste?

En este apartado, para empezar, no querría incluir un tema que se pudiera cruzar con otros como son el de la calidad del aprendizaje ubicuo o el de la nueva interculturalidad que he tratado en otra partes, en una serie de posts académicos, en un artículo e incluso en un monográfico de RED. Pero ahí están y sería bueno echar una mirada. Tampoco sé si se ha evaluado la calidad de los aprendizajes propios de estos programas, de las habilidades especificas de los estudios de grado o de postgrado y de sus contenidos propios, en estos programas, no sólo evaluarlo en relación con lo que aprenden en su universidad u otra cercana, sino con lo que hipotéticamente pudieran aprender en otras modalidades de estudios, en línea, blended learning, flipped classroom,… en las universidades de destino.

Esta forma efímera de abordar la interculturalidad ha propendido hacia la banalización como decíamo sen el trabajo citado:
"(...) las metas y métodos de aprendizaje se han banalizado, se han transformado a lo largo del proceso. Byram (1992) lo describió muy bien: “... se ha convertido en la costumbre de enseñar lenguas extranjeras, como si los alumnos fueran a convertirse en turistas y veraneantes en el país extranjero. Se les enseña el lenguaje necesario para la supervivencia en este tipo de situaciones y se les da un poco de información "útil", más bien superficial sobre el país en cuestión. Sin embargo, esto no tiene ningún efecto sobre su visión de su propia identidad y la de los demás; se les invita implícitamente a permanecer firmemente anclada en sus propios valores y la cultura". Esta crítica es
válida en la actualidad, no solo en los aspectos de interculturización que hemos descrito, sino incluso [y cabría decir "sobre todo"] en los aspectos científicos. En definitiva se ha considerado la interculturalidad como una cuestión puramente lingüística. Pero pasar de la enseñanza de las culturas al desarrollo de la competencia intercultural es una tarea compleja para los profesores. El desarrollo de la competencia intercultural en los estudiantes implica un cambio desde un enfoque basado en la información a un enfoque basado en el dominio del análisis cultural y de la comunicación cultural, que permita a los alumnos interactuar con éxito con personas de otras culturas e identidades." y esto se consigue conactividades más profundas y prolongadas que sólo entornos tecnológicos abiertos y una pedagogía adecuada permite. 

Congresos. Hay un libro muy divertido de David Lodge sobre la vida universitaria y los congresos. Se titula en español “El mundo es un pañuelo”. Habla de la otra actividad de los investigadores en una despreocupada clave de humor. Es a finales de los años setenta, no existe ni mucho menos la preocupación, la urgencia en palabras de Greta Thunberg. Ello le permite hablar, de forma distendida y sin la presión actual, del desplazamiento incesante por aviones y aeropuertos de los profesores universitarios. También es verdad que entonces no había aparecido el low cost. Ahora sucede lo mismo, pero mucho más.

Cuando, en el día de la fecha de este post, escribo en Google, en mi laptop, la expresión climate change congress aparecen “aproximadamente 210.000.000 resultados en 0,59 segundos). Ninguna referencia a actividades en línea o almacenadas. Nada de webinars, podcasts, etc. Sin embargo aparecen destinos de los más variados: Distintos países europeos, Japón, Singapur,...
Referencias.-
Clark, D. (2020).  Coronavirus and climate change should accelerate online education and training...
Plan Bhttps://donaldclarkplanb.blogspot.com/2020/02/coronavirus-and-climate-change-should.html




domingo, 28 de julio de 2019

El ranking no público de ANECA y FECYT



En los últimos procesos de valoración de méritos docentes e investigadores organizados por la ANECA se han utilizado para la baremación listas de las publicaciones científicas, que gozan del certificado de la FECYT, ordenadas con un número de posición cuya génesis desconocemos, a las que se ha asignado una inclusión en intervalos intercuartílicos (los clásicos Q1, Q2, Q3 y Q4).

Más abajo reproducimos las listas de las revistas, rankeadas así, por áreas.

La información se ha hecho pública en el post El Ranking Secreto de Revistas FECYT que utiliza ANECA de  Rafael Repiso y en los perfiles de Twitter de este investigador y en el de Isidro Aguilló, coordinador del Ranking Web of World Universities.



Pero antes convendría realizar algunas precisiones que no por obvias son menos necesarias, en función de lo que hemos visto y oído decir.

En los procesos de valoración que hacen las agencias de los ranking, la asignación de los Q1, Q2, Q3 y Q4 (vulgarmente conocidos como cuartiles) a las revistas NO SON FRUTO DE UNA DECISIÓN ARBITRARIA, NI SURGEN COMO ASIGNACIÓN DE UNA MARCA O DE UN PREMIO EN FUNCIÓN DE UNOS CRITERIOS ESTABLECIDOS POR UNA INSTANCIA OFICIAL, UNA AGENCIA O UN TRIBUNAL DE MÉRITOS. Es algo que se obtiene, de una forma predeterminada mediante un procedimiento universalmente conocido y aceptado, a partir de la distribución de una variable obtenida por un procedimiento empírico de recuento de datos, manual o mecanizado.

Estadísticamente, los cuartiles SON MEDIDAS DE TENDENCIAS DE AGRUPAMIENTO DE DATOS EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS de una variable estadística. Como  lo son los deciles, centiles ---o percentiles--- quintiles, sextiles,... y también la mediana, que se llama así pero que es de la misma naturaleza que los demás, aunque, como la población en este caso se divide en dos, se considere una medida de tendencia central. 

Bibliométricamente, los índices de citación o de impacto y otros, que se atribuyen a las revistas, constituyen una variable estadística de este tipo, pero donde la frecuencia absoluta de cada valor de la variable, revista, es 1.

El procedimiento para obtener los cuartiles y los intervalos intercuartílicos es muy simple: Se ordenan las revistas de mayor a menor índice, o por la valoración asignada en función de varios índices y criterios. 

Siendo n el número de revistas (tamaño de la población) se toman  n/4, 2n/4, y 3n/4 como valores que definen los límites de los intervalos intercuartílicos (Al no ser una variable númerica el cuartil no existe). Si n=17, esos valores son 4,25   8,5 y 12,75 . La revista número 4 es Q1 y la 5 es Q2, la número 8 es Q2 y la 9 es Q3, y así sucesivamente.

Como observación adicional, sin interés específico para este caso, si la variable fuese numérica el valor del cuartil sería el valor de la variable cuya frecuencia acumulada (distribución) fuese respectivamente n/4, 2n/4 y 3n/4, con lo cual el valor de la función de distribución no tendría más de dos decimales pero no así sucede con los cuartiles, valores de la variable correspondientes a esos valores de la función, sino que podría se cualquier número real, bien directamente estimado o bien por interpolación de los dos datos directamente estimados más próximos a él por arriba y por debajo.

Todo esto puede obtenerse o ampliarse de forma más precisa y rigurosa en los siguientes enlaces:

De Blibliometría


De Estadística

En las listas que hemos obtenido, cedidas por miembros de comisiones de evaluación, donde las revistas vienen con la posición y el Q asignado, se ha hecho el recuento y la siguiente distribución por cuartiles:


Q1
Q2
Q3
Q4
TOTAL (n)
n/4
Sociales
26
27
27
26
106
26,5
Juridicas
4
5
3
5
17
4,25
CC Vida
5
6
5
6
22
5,5
CC Puras e Ing
7
7
7
8
29
7,25
Humanidades
30
31
30
31
122
30,5







TOTAL




296


En las tablas que compartimos vemos que todo se ajusta, excepto Ciencias Jurídicas, donde se asigna Q2 hay cinco revistas y Q3 a 3. La marca está en 8,5. Luego la revista de la posición 9 debería estar en el intervalo Q3 y está en el Q2.

En general compartimos lo que se dice en el post de Remiso acerca de cuáles deben ser las características de un proceso como éste y de que no se cumplen en este caso.  Coincimos además en la gravedad del asunto

Siempre hemos defendido la necesidad de un ranking de excelencia  español sobre la base de las revistas con sello FECYT y con un indicador mezcla de H y de otros. Pero de forma convergente, siguiendo la teoría de Martin (1996).

Y por supuesto con separación por áreas y dominios HOMOGÉNEOS (como son las categorías y subcategorías de GSM en inglés), porque cada área tiene una escala propia. Y no como sucede en GSM en español y en Dialnet donde hay revistas de dos disciplinas que están rankeadas en dos áreas, sumando en cada una de las listas las citas de la otra. Algo que Repiso ha visto y ve bien en otras ocasiones y en este caso no.

En resumen, creo que una lista de ese tipo, como lo es la constituida por las revistas de FECYT con ese indicador convergente, debiera existir con un proceso de elaboración que reuniese todas las garantías de rigor científico y de publicidad.


Estas son las listas utilizadas en las comisiones de valoración:


1 Ciencias Sociales


2 Ciencias Jurídicas



3 Ciencias puras e ingenierías


4 Ciencias de la vida



5 Humanidades




Referencias

Martin, B. R., & Irvine, J. (1983). Assessing basic research: some partial indicators of scientific progress in radio astronomy. Research policy, 12(2), 61-90. Assessing basic research: some partial indicators of scientific progress in radio astronomy. Research policy, 12(2), 61-90.

Martin, B. (1996). The use of multiple indicators in the assessment of basic research.


Martín-Martín, A., Orduna-Malea, E., Thelwall, M., & López-Cózar, E. D. (2018). Google Scholar, Web of Science, and Scopus: A systematic comparison of citations in 252 subject categories. Journal of Informetrics, 12(4), 1160-1177. Journal of Informetrics, vol. 12, no. 4, pp. 1160-1177, 2018. https://doi.org/10.1016/J.JOI.2018.09.002. https://osf.io/preprints/socarxiv/42nkm/ , https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1808/1808.05053.pdf



martes, 30 de abril de 2019

Cómo Internet y Google nos inducen a la irrelevancia


André Weil

Observe esta foto, al hombre vestido de piloto y a la niña de detrás. Es muy importante para lo que voy a decir después de estos farragosos párrafos.

Igualmente le pido que cuando termine la lectura realice este formulario.

Estaba buscando información adecuada para ilustrar un tema que tengo que exponer. Se trataba de ilustrar la controversia entre Andrew Wile y André Weil  a propósito de The Last Fermat’s Theorem (el Último Teorema de Fermat), y de su resolución. 

Lo voy a presentar como ejemplo singular en un proyecto de formación de personal investigador, en la Universidad de Buenos Aires. En él hablaré sobre la importancia de la web social para el trabajo de los científicos y en la difusión, no sólo de los resultados sino de los problemas y de los hallazgos. La tesis es que la web social es útil sobre todo si se trata de hacer una difusión interactiva en la fase de proceso, en la del propio desarrollo de la investigación.

En ese contexto por tanto y como es obvio, no podemos eludir el cambio, respecto de todo lo anterior, que supone la web social y su impacto en la forma de trabajar de los científicos en particular, 

Esta idea es clave y, tal como lo vemos algunos, se puso de manifiesto en un hecho histórico, hecho que utilizamos siempre que podemos como ejemplo: Se trata de la resolución del Último Teorema de Fermat y  lo que supuso para ello el trabajo de grupos de matemáticos unidos por el correo electrónico y por las listas de discusión, precedente claro de la web social. 

Fue precisamente este hecho lo que hizo posible, en ese momento y con ese nivel de desarrollo de la tecnología, y no antes, el que los investigadores, coordinados, pudieran dividirse el trabajo y hacer lo que, de forma individual o en grupos reducidos y aislados, no podrían haber abarcado. Aunque finalmente el mérito se lo llevase un único investigador, el que dio el último paso.

De todo ello hay testimonios. En particular se conservan los mensajes entre revisores y autores, en los que hablan por ejemplo y de forma significativa, del fallo detectado en la primera presentación de la demostración del teorema de Fermat[1]sobre la resolución en negativo de su ecuación. Y, cómo no, de la controversia suscitada entre Andrew Wile y André Weil  por atribuirse aquél la demostración del teorema, o por cuestionar éste el resultado, que Wile presentó en Cambridge. Alegando Weil que pudo llegar al resultado  en función de un trabajo previo en el que participó: la Conjetura Shimura- Taniyama - Weil. Que era necesario para los últimos pasos de la demostración del citado Last Fermat’Theorem (O'Connor y Robertson, febrero de 1996) (Zapata-Ros & Lizenberg, 2011).

En esas estaba cuando me he encontrado con una imagen de André Weil. La he visto originalmente en Wikipedia, cuando buscaba referencias, en la información que esta página suministraba, acerca de la trayectoria de este matemático, de André Weil, sobre la Conjetura Shimura- Taniyama - Weil, y cómo ésta afectaba al teorema de Fermat. 

Curiosamente en la versión de Wikipedia en inglés sobre Weil no aparece nada sobre esta cuestión. Cuando, si no es él quien soluciona de facto el problema, sí que es quien contribuye de forma decisiva a su resolución (en sentido negativo, demostrando que no existe solución) y a la demostración del teorema el Fermat. De hecho así al menos lo reconoce el propio Wile en su artículo final en 1995, publicado  en  Annals of mathematics141(3), 443-551. Y lo hace significativamente desde el propio título: Modular elliptic curves and Fermat's last theorem. Al incluir en él las curvas elípticas modulares.

Y todo esto porque el capítulo final de la historia no comenzó en 1994, sino en 1955. En esa época no se pensaba que los trabajos de Shimura- Taniyama - Weil sobre las curvas elípticas estuvieran relacionados con el último teorema de Fermat. Fue a partir de que   Yutaka Taniyama hiziera algunas preguntas sobre curvas elípticas, es decir, las curvas de la forma 2 = 3 + ax + b para las constantes a y b. En ese momento el trabajo adicional de Weil y Shimura produjo una conjetura, ahora conocida como la Conjetura Shimura- Taniyama - Weil  Posteriormente, en 1986, se hizo la conexión entre ella y el Último Teorema de Fermat. Lo hizo Frey, en Saarbrücken. En su exposición se demuestra que el último Teorema de Fermat estaba lejos de ser una curiosidad sin importancia en la teoría de números.

Hay un trabajo muy importante realizado por otros matemáticos, y evidenciado en cadenas de mensajes cuyo enlace lamentablemente he perdido. Los incluí en 1996 en una página  educativa sobre el Problema de Fermat, en un enlace ya desaparecido,  al que se accedía desde una antigua página del I.B. Saavedra Fajardo de Murcia. En ellos se mostró que un contra-ejemplo del Último Teorema de Fermat proporcionaría un contraejemplo a la Conjetura de Shimura - Taniyama - Weil

La prueba del último teorema de Fermat fue completada en 1993 por Andrew Wiles, del que recordaremos que era un matemático británico que trabajaba en Princeton, EE. UU.

Wiles
 dio una serie de tres conferencias en el Instituto Isaac Newton en Cambridge, Inglaterra. La primera el lunes 21 de junio y la segunda el martes 22 de junio. En la conferencia final, el miércoles 23 de junio de 1993. Alrededor de las 10:30 de la mañana, Wiles anunció su prueba del último teorema de Fermat como corolario de sus principales resultados. Habiendo escrito el teorema en la pizarra dijo: Me detendré aquí y me sentaré. De hecho, Wiles había probado de nuevo la Conjetura Shimura - Taniyama - Weil para una clase de ejemplos, incluidos los necesarios para probar el Último Teorema de Fermat. Esto se puuso de manifiesto en la colección de mensajes que ahora ha desaparecido.

André WeilPero volvamos a la imagen. Aparece, sin más información, en la página que Wikipedia dedica a André Weil. Después he visto que en otro lugar figura como archivo, y se cita como procedencia el OPC-MFO, y a Jacobs como autor. Esa imagen era de un hombre vestido de piloto con, al parecer, una niña unos pasos detrás.

He buscado en Google Imágenes de otras versiones de la foto. Y cuál no habrá sido mi sorpresa cuando de forma mayoritaria, si no exclusiva, todas coincidían en tener el mismo origen, o muy similar:

Google asocia esta foto a una serie de páginas con el denominador común de Torres Del Silencio Twenty One Pilots. No he querido seguir porque todas las páginas están bloqueadas desde mi ordenador con McAfee o Avast. Renuncio a saber qué se oculta detrás, no es el caso. Sólo destacar que Google dirige a ellas como sitios más significativos con esta imagen.

Sólo pienso que debe ser muy popular para un sector de gente. Sector que, en la idea de los algoritmos de Google, debe ser muy importante o muy rentable. Tanto como para ofrecer los primeros resultados de esta foto asociados a la página de lo que parece ser un grupo musical, aunque no sabría clasificar de qué estilo, que se apropia la foto como reclamo…   Tampoco sé de qué clase es, y a qué se debe  que salten todas las alarmas de los programas que protegen mi ordenador ¿Por qué es un peligro incluso para mí que soy un individuo tan conservador y alejado de aventuras musicales o de series de riesgo? ¿Por qué lo que es tan importante para Google es tan peligroso para McAfee y para Avast?

La foto es para Google tan importante como símbolo de Torres Del Silencio Twenty One Pilots, que la primera incidencia que ofrece sobre EL PERSONAJE REAL, EL MATEMÁTICO ANDRÉ WEIL, es en la quinta posición. Justamente la de Wikipedia. Sin información sobre la imagen. Y sólo en la sexta referencia aparece una reseña que BBC da sobre Weil como miembro de…. precisamente el grupo Nicolás Bourbaki.

Ahí es precisamente, en esa páginadonde aparece la primera referencia sobre el origen de la foto: El original está en la OBERWOLFACH PHOTO COLLECTION.

Se trata de una colección de fotografías de matemáticos de todo el mundo. 

La colección de fotografías de Oberwolfach se basa en la gran colección de fotografías de matemáticos de todo el mundo que el Prof. Konrad Jacobs (Erlangen) logró reunir en su vida. En la década de 1950, el profesor Jacobs comenzó a hacer copias de las fotografías que había tomado y donó estas copias a la Snapshots of Modern Mathematics (MFO). En 2005, concluyó  de transferir toda su colección completamente con todos los derechos a la MFO. La colección también contiene muchas fotos tomadas por el profesor George M. Bergman (Berkeley), cuyas imágenes fueron escaneadas por la MFO y se agregaron a la base de datos en 2010/11.

Para los que hemos estudiado matemáticas en los años setenta sabemos de la potencia de Nicolás Bourbaky y de sus miembros. Yo creo que invertí todos mis ahorros, y parte de mi dinero de la comida en mi época de estudiante, comprando en la librería universitaria Eva de Valencia los tomos de Algebra, Topología, Análisis y Metamatemáticas (Fundamentos). Y luego por separado los libros de Análisis de Dieudonné y de Álgebra de Dubreil-Jacotin,  ambos autores también miembros del grupo, así como los Elementos de Historia de las Matemáticas.

Pero Weil no solamente era un miembro de Bourbaky. Era su inventor, él ideó un personaje, un país, una historia y una vida. Es una de esas incursiones a la fabulación literaria que de vez en cuando hacen los matemáticos.

La página de la BBC lo dice:
“André Weil le escribió a un miembro de la Academia de Ciencias para presentar a un nuevo colega:
"Estoy seguro de que recordará que el señor Bourbaki es el antiguo profesor de la Universidad Real de Besse-en-Poldevie a quien conocí hace un tiempo en un café, donde pasa la mayor parte del día e incluso la noche tras haber perdidosu trabajo y la mayor parte de su fortuna por los problemas que causaron que la desafortunada nación poldaviana desapareciera de Europa. Ahora se gana la vida en el café dando clases en belote, el juego de cartas que juega tan brillantemente".”

André tenía una hermana menor: Era la filósofa Simone Weil. Otra figura mítica, otro gigante, para todos los jóvenes de nuestra generación. No es cuestión de abundar este post con esa figura, oscurecería todo lo demás

Por un momento, como Simone era menor que André, he pensado que la niña de la foto era ella. Pero está muy claro que no. Él nació en 1906 y ella en 1909. La foto está hecha en 1956. Está claro.

Pues bien todo esto, y la foto, Google lo reduce a la ilustración de algo que se llama “Torres Del Silencio Twenty One Pilots”. Que nadie se preocupe en aclararme qué es. No me interesa.

Conclusión: Internet se ha llenado de basura que impide ver lo auténticamente interesante.

Ah, 
es posible que alguien al leer todo esto se pregunte ¿para qué sirve el Último Teorema de Fermat?.
A esto podríamos responder con lo que dice el matemático portugués Nuno Freitas a la pregunta "Qué aplicaciones tiene el último teorema de Fermat en la criptografía y las transacciones en internet?", en la revista "SINC, la ciencia es noticia" del Servicio de Información y Noticias Científicas (SINC), FECYT:
"La teoría de números se aplica generalmente a la criptografía. Hoy en día, el sistema criptográfico más común se llama RSA. Se utiliza mucho para mantener la seguridad en internet y utiliza parte de la teoría de Fermat para estructurarse. Entender las curvas elípticas ha ayudado a crear otros sistemas criptográficos. Por eso, mis estudios sobre ellas ayudan a otra gente para aplicarlas a estos campos."

Resumiendo el Último teorema de Fermat sirve, entre otras cosas, para la criptografía y para que tengas seguro tu dinero en el acceso online de tu banco, y para comprar con la tarjeta o con el móvil tranquilo.


Ahora que ha leído el post sería muy importante que respondiese a este formulario. Gracias.









Citado como: NEW, W. S. Encyclopedia> Fermat's last theorem. O también como

O'Connor, JJ y Robertson, EF (febrero de 1996). El último teorema de Fermat. En Turnbull WWW Server, Facultad de Ciencias Matemáticas y Computacionales de la Universidad de St Andrews. Obtenido de http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html


Y se cita como

Wiles, A. (1995). Modular elliptic curves and Fermat's last theorem. Annals of mathematics141(3), 443-551.

Es particularmente relevante que Wiles anuncia una prueba de la demostración y un revisor, Dr. Karl Rubin, profesor de matemáticas en la Universidad Estatal de Ohio en Columbus, encuentra un fallo. Esto induce a retirar la prueba presentada ya en una conferencia en Cambridge. Finalmente el problema de la falta de un paso en la conferencia de Cambridge, lo se resuelve con la ayuda de de un ex alumno, el Dr. Richard Lawrence Taylor de la Universidad de Cambridge en Inglaterra. Taylor no aparece sin embargo en el artículo final, citado más arriba.

El relato del caso y los email originales están en estos dos enlaces:

...While a Mathematician Calls Classic Riddle Solved, By GINA KOLATAOCT. 27, 1994 https://www.nytimes.com/1994/10/27/us/while-a-mathematician-calls-classic-riddle-solved.html

Another Step Toward Fermat, http://www.ams.org/notices/199501/rubin.pdf
De ello se hizo eco incluso el diario El País en 1994 https://elpais.com/diario/1994/06/30/sociedad/772927204_850215.html


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Ayer fue el apagón que nos llenó a todos de angustia y ansiedad por no saber qué era, cuáles serían sus consecuencias y, lo peor, hasta cuan...